Cómo se calcula el margen de error

e = Z · √(p · (1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1))

El segundo factor es la corrección por población finita y solo se aplica si indicas el tamaño de la población. Cuando la muestra es pequeña en comparación con la población, el factor es casi 1 y apenas cambia el resultado.

Con 1.000 entrevistas, un 95 % de confianza y p = 50 %, el margen de error es de ±3,10 puntos. Si una encuesta dice que el 40 % apoya una medida, el valor real estará, con un 95 % de confianza, entre el 36,9 % y el 43,1 %.

Ejemplo: los barómetros del CIS

Los barómetros mensuales del Centro de Investigaciones Sociológicas suelen tener unas 4.000 entrevistas. Con n = 4.000, un 95 % de confianza y p = 50 %, el margen de error es de ±1,55 puntos para el total de la muestra. El CIS informa de su margen en la ficha técnica de cada estudio.

Ojo con los subgrupos: si analizas solo a las personas de 18 a 24 años de esa encuesta (quizá 300 entrevistas), el margen sube a unos ±5,7 puntos. Por eso las diferencias pequeñas entre grupos de una encuesta a menudo no son significativas.

Lo que el margen de error no mide

El margen de error solo recoge el error de muestreo aleatorio. No cubre los sesgos por cómo se seleccionó la muestra, por las personas que no responden o por cómo se formulan las preguntas, que en la práctica pueden pesar más.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un margen de error del 3 %?

Que, con el nivel de confianza indicado (normalmente el 95 %), el valor real en la población está a menos de 3 puntos porcentuales del resultado de la encuesta, por arriba o por abajo.

¿Qué significa un nivel de confianza del 95 %?

Que si repitiéramos la encuesta muchas veces con muestras distintas, en 95 de cada 100 el intervalo calculado contendría el valor real.

¿Por qué duplicar la muestra no divide el error por dos?

Porque el margen depende de la raíz cuadrada de n. Para reducir el error a la mitad hay que multiplicar la muestra por cuatro.

¿Cuántas entrevistas necesito para un margen concreto?

Usa la calculadora de tamaño de muestra: es el cálculo inverso.

Fuente: fórmula estadística estándar para la estimación de una proporción en muestreo aleatorio simple. Sin datos externos. Metodología.